모든 순간을 붙잡지 않고도 흐름을 남깁니다
SCENE · 창밖 교통량 기록
하루 종일 창문 앞에 서 있을 수는 없습니다. 대신 9시, 9시 10분, 9시 20분처럼 정해진 순간마다 값을 기록하면 하루의 흐름을 짐작할 수 있습니다.
연속 신호에서도 같은 생각을 사용합니다. 일정한 시간 간격으로 “지금 값은 얼마지?”라고 묻고 그 순간의 값을 하나씩 꺼냅니다. 한 번 읽어 얻은 값이 표본(sample), 이 과정을 Sampling이라고 합니다.
SAMPLING PERIOD샘플링 주기 Tₛ
표본과 다음 표본 사이의 시간 간격입니다. 짧을수록 더 자주 관찰합니다.
SAMPLING FREQUENCY샘플링 주파수 fₛ
1초 동안 몇 개의 표본을 얻는지를 나타냅니다.
RELATIONfₛ = 1 / Tₛ
표본 사이 간격이 짧아질수록 1초 동안 얻는 표본 수는 많아집니다.
얼마나 자주 읽어야 할까요?
대역 제한된 원 신호를 이상적으로 복원하려면 최고 주파수 성분보다 충분히 빠르게 관찰해야 합니다. 책에서는 이 기준을 최고 주파수의 두 배 이상으로 연결합니다.
NYQUIST SAMPLING CONDITIONfₛ ≥ 2fₘₐₓ
실제 시스템에서는 필터 전이대역과 설계 여유 때문에 이론적 최소값보다 높은 샘플링 주파수를 사용하기도 합니다.
EXAMPLETₛ = 0.000125 s라면?
fₛ = 1/Tₛ = 8,000 Hz = 8 kHz입니다. 최고 주파수가 4 kHz인 대역 제한 신호라면 이론적 최소 샘플링 주파수는 8 kHz가 됩니다.